Сергей родился 6 января 1978 года.
В 2000 году окончил Финансовую академию по специальности налогообложение, а в 2005 получил степень кандидата экономических наук.
Диссертационная работа: Челышков Сергей Евгеньевич. Налогообложение организаций газодобывающей промышленности: диссертация кандидата экономических наук : 08.00.10.- Москва, 2005.- 153 с.: ил. РГБ ОД, 61 05-8/3025
С 2000 по 2002 год Сергей Челышков работал налоговым консультантом в Ernst and Young CIS.
С 2002 по 2005 работал налоговым менеджером в компаниях группы Shell в России, где занимался анализом возможностей налогового планирования для компаний группы, принимал участие в разработке стратегии налоговой оптимизации, а также занимался консультированием по вопросам налогообложения при выполнении СРП.
С 2005 по 2007 Сергей работал в Deloitte менеджером по налоговому консультированию, где в круг его обязанностей входило налоговое консультирование компаний ТЭК по различным вопросам российского и международного налогообложения.
С 2007 по 2011 — в DLA Piper Rus Ltd. директором департамента налогового консультирования, где занимался консультированием российских и иностранных клиентов по широкому спектру вопросов налогового законодательства, включая вопросы структурирования сделок, привлечения проектного финансирования, создания международных структур владения.
В ноябре 2011 года назначен руководителем направления налоги и право и партнером BDO в России.
«Основная задача, которую я ставлю сейчас перед собой, - развитие нашей компании на рынке консультационных услуг, направленное на дальнейшее формирование имиджа BDO как серьезного налогового и юридического консультанта, способного оказывать услуги на уровне Big4 и российских практик иностранных юридических фирм, - рассказал Челышков. – Сочетание исторически сильной команды специалистов BDO с новым опытом делает поставленную цель вполне достижимой».