С 2004 по 2009 год занимал должность заместителя управляющего Киевского областного филиала АКБ "Укрсоцбанк".
Февраль 2009 - август 2010 года Игорь Клименко руководил Одесским филиалом АКБ "Укрсоцбанк", а до недавнего времени возглавлял дирекцию "Проминвестбанка" в Киеве и Киевской области.
С марта 2012 года и на 14 января 2013 года занимает должность Председатель Правления ПАО "Банк Национальный кредит".