Родился 23 октября 1967 года в Полтаве.
В 1989 году окончил Полтавское высшее военное командное училище связи, в 1998 – Военную академию связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного, в 2005 году – Всероссийскую государственную налоговую академию Министерства финансов РФ.
В период с 1989 по 2003 год проходил службу на различных руководящих должностях в Вооруженных Силах РФ.
Службу в органах внутренних дел начал с должности главного специалиста Управления связи и автоматизации Службы тыла МВД России.
В Департаменте информационных технологий, связи и защиты информации МВД работает с момента его создания. Занимал должность заместителя начальника департамента.
В апреле 2015 года указом президента РФ назначен начальником Департамента информационных технологий, связи и защиты информации МВД.
Назначению Сергея Ляшенко на эту должность предшествовало повышение по службе предыдущего главы департамента - Александра Махонова, занявшего пост заместителя министра МВД.
Генерал-майор внутренней службы.
Награжден медалями ордена «За заслуги перед Отечеством» I и II степеней, а также ведомственными наградами.