Родился 3 апреля 1968 года в Москве.
В 1992 году окончил Государственный ордена Ленина институт физической культуры, в 2001 году - Московский государственный социальный университет по специальности «экономист».
В 2002 году прошел профессиональную переподготовку по программе «государственное и муниципальное управление» в Российской академии государственной службы при президенте РФ.
С 1986 по 1988 гг. проходил службу в рядах Вооруженных сил СССР.
В 1990-х годах работал в мэрии Москвы, где занимался вопросами развития городских телевизионных систем и телекоммуникаций. В марте 1999 года был назначен генеральным директором «Мостелеком».
С августа 2006 года Александр Махонов занимал должность советника гендиректора ГК «МТК Телеком». В период с 2006 по декабрь 2009 года являлся стратегическим консультантом крупных западноевропейских компаний – телеком-операторов, производителей телеком-оборудования и ПО.
В 2010-2011 гг. был гендиректором «Электронной Москвы».
В ноябре 2012 года Александр Махонов был назначен на должность начальника Департамента ИТ, связи и защиты информации МВД РФ. в которой проработал до февраля 2015 года.
17 февраля 2015 года указом президента РФ Александр Махонов был назначен заместителем министра внутренних дел РФ с освобождением от ранее занимаемой должности.