Родился в Москве.
В 1982 году закончил МГУ им. М.В.Ломоносова.
В 1982 году поступил в аспирантуру.
C 1985 года работает на кафедре высшей геометрии и топологии механико-математического факультета МГУ.
На 4 марта 2013 года занимает должность заместителя заведующего лабораторией геометрических методов математической физики Мехмата МГУ им. М.В. Ломоносова. Профессор кафедры высшей геометрии и топологии.
В 1986 году под руководством проф. А.С.Мищенко и проф. Ю.П.Соловьева защитил кандидатскую диссертацию: "Индекс эквивариантных C*-эллиптических операторов".
В 1993 году получил ученую степень доктора наук, защитив диссертацию "Теория C*-индекса в геометрии и топологии".
В 1996 году Е.В.Троицкий получил звание профессора по кафедре высшей геометрии.
Член Московского математического общества с 1994 года.
Член Американского математического общества с 1998 года.