Родился 2 августа 1972 года в Оренбургской области, РСФСР.
Закончил Свердловское суворовское военное училище.
Начал учиться в Харьковском высшем военном командном инженерном училище ракетных войск, по специальности «радиоинженер», но в 1992 году, после распада СССР, перевёлся в Казахский национальный технический университет (г. Алма-Ата), закончив его по специальности «Радиосвязь, радиовещание и телевидение».
Получил второе высшее образование по специальности «юриспруденция» в Казахском гуманитарно-юридическом университете.
Получил при Федеральной политехнической школе Лозанны (фр. École polytechnique fédérale de Lausanne) учёную степень «Магистра в области электронного управления» (англ. Executive Master in e-Governance).
Владеет казахским, русским и английским языками.
До поступления на государственную службу, с 1996 по 1998 годы являлся генеральным директором ТОО «Жарык».
С января 2001 года работал в Министерстве транспорта и коммуникаций Республики Казахстан. Прошел путь от начальника Управления государственного надзора в области связи до заместителя председателя Комитета по связи и информатизации.
С момента образования в 2003 году Агентства Республики Казахстан по информатизации и связи работал заместителем председателя, с сентября 2004 года по январь 2005 года исполнял обязанности председателя.
В мае 2005 года был назначен на должность первого заместителя председателя Агентства по информатизации и связи.
С 27 января по 9 октября 2006 года являлся председателем Агентства Республики Казахстан по информатизации и связи.
9 октября 2006 года советом директоров АО «Казахтелеком» избран председателем правления АО «Казахтелеком».
12 марта 2010 года Указом главы государства назначен министром связи и информации Республики Казахстан.
Среди анонсированных проектов в этот период - организация взаимодействия членов правительства РК через устройства Blackberry.
11 апреля 2011 года Указом переизбранного президента РК переназначен на тот же пост.
21 января 2012 года Указом Президента назначен на пост министр транспорта и коммуникаций.
В декабре 2012 года Нурсултан Назарбаев, Президент Республики Казахстан на совешании о проведении ЭКСПО-2017 выступил с критикой в адрес операторов сотовой связи республики и обратился к Аскару Жумагалиеву:
- Если так будут работать сотовые операторы в Астане, как сейчас, похабно, не дозвониться ниоткуда. Под всякими предлогами - не оплачено, роуминг не тот и так далее. Разберись, Аскар, с этим вопросом. А то опозоримся - столько людей будет приезжать и дозвониться негде. Сейчас куда смотрите, вообще? Сейчас нужно навести порядок!
7 марта 2014 года Указом Президента Казахстана назначен на пост Председателя Агентства РК по связи и информации.
Женат. Супруга: Мами Айнур Кайраткызы (1979) — дочь Кайрата Мами, занимавшего должности председателя Верховного Суда Республики Казахстан, Генерального прокурора Республики Казахстан и действующего председателя Сената Парламента Республики Казахстан.
Воспитывает двоих детей: дочь Мириам (2003), сына Кайсара (2006).